Θεωρητική Φυσική και Κβαντομηχανική χωρίς θεωρία Ομάδων... δε γίνεται. Θεωρία Ομάδων χωρίς Διατάξεις... επίσης δε γίνεται. Κι' αυτό γιατί, σύμφωνα με θεώρημα του Cayley, οποιαδήποτε Ομάδα μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σύνολο συμβόλων, καθένα από τα οποία αντιπροσωπεύει μία Διάταξη. Επιπλέον, ο πίνακας σύνθεσης αυτών των συμβόλων (κάτι περίπου σαν τον πίνακα πολλαπλασιασμού που μαθαίνουμε στο Δημοτικό) αναπαριστά την σύνθεση (δηλ τις "πράξεις" με την ευρύτερη έννοια του όρου) μεταξύ αυτών των Διατάξεων. Συνεπώς, κατανόηση των Διατάξεων σημαίνει και κατανόηση της Θεωρίας Ομάδων.
Γιατί αναρτώ αυτό το θέμα?
Πρώτον, γιατί είναι όμορφο και ανήκει στα... διαχρονικά χόμπι μου! Ως γνωστόν, η ομορφιά κρύβεται συνήθως στη συμμετρία (ή στη ρήξη της) αλλά και στην απλότητα.
Δεύτερον, επειδή είναι πολύ απλή και κατανοητή η παρουσίαση του εν λόγω θέματος στα δύο playlists που υποκρύπτουν οι δύο εικόνες. Το μόνο που χρειάζεται για να παρακολουθήσει κανείς τα video, είναι διάθεση για τη συστηματική μελέτη των συμμετριών, ανοιχτό μυαλό και από ένα κλικ στην πρώτη και τελευταία εικόνα.
Η πρώτη λίστα, που εμφανίζεται με το κλικάρισμα της 1ης εικόνας, παρουσιάζει μία σειρά από 138 video μικρής διάρκειας, με μοναδικό προαπαιτούμενο την στοιχειώδη γνώση μαθηματικών.
Η δεύτερη λίστα, που είναι διαθέσιμη με απλό κλικάρισμα της 2ης εικόνας, παρουσιάζει μία ανεξάρτητη συνοπτικότερη σειρά 33 πολύ μικρών video, τα οποία ενώ δεν ενδείκνυνται για... φελόλογους παντός είδους, είναι εύκολα και προσπελάσιμα απ' όσους θέλουν να νιώσουν ένα ψήγμα από τη μαγεία της Αφηρημένης Άλγεβρας, αλλά δεν τόλμησαν ποτέ να το προσπαθήσουν.
Τέλος, το άνω video μαζί με άλλα τρία (Part 1,2,3,4) από την 1η λίστα παρέχουν 38 λεπτά πρόγευσης των Διατάξεων και της Ομοτιμίας.
