April 22, 2023

Η ζώνη του Dirac για τις... μάζες


Αγαπητά συν-πρωτεύονταας συστραφούμε άφοβα!

Video 1: Tοπολογία συνεστραμμένης ζώνης και spinors

Με την επίδειξη της ζώνης του Dirac (και χωρίς περίπλοκα μαθηματικά) γίνεται κατανοητή η διαφορά μεταξύ φερμιονίων και μποζονίων. 

Τα φερμιόνια (δηλ. τα σωματίδια με ημιακέραιο spin) είναι αντικοινωνικά, ενώ τα μποζόνια (δηλαδή τα σωματίδια με ακέραιο spin) είναι κοινωνικότατα!

Τα ηλεκτρόνια, ως φερμιόνια (με spin 1/2), είναι και spinors, διότι χρειάζονται φασική μετατόπιση 720°, δηλαδή ΔΥΟ "περιστροφές" σαν τη ζώνη του Dirac, για να επανέλθουν στην αρχική κβαντική τους κατάσταση.

Όμως, ΜΙΑ μόνο "περιστροφή" 360° ισοδυναμεί με τον πολλαπλασιασμό της κυματοσυνάρτησης των ηλεκτρονίων-spinors με το -1, μετατοπίζοντάς την αντισυμμετρικά.

Με πολύ όμορφους συλλογισμούς το Video 3 εξηγεί με απλό τρόπο, γιατί τα σωματίδια - φερμιόνια, που περιγράφονται ως spinors, έχουν αντισυμμετρικές κυματοσυναρτήσεις και έτσι, σαν αντικοινωνικά και εναλλάξιμα που είναι (ως ίδια και απαράλλακτα), μας καθοδηγούν στην Απαγορευτική Αρχή του Πάουλι, πράγμα που δε συμβαίνει με τα κοινωνικά μποζόνια, τα οποία έχουν ακέραιο αριθμό spin.

Κι' όλα αυτά αναδύονται από μία... ζώνη!!!

Video 2:  Εξήγηση του κβαντικού spin (τελειώνει στο 13:48)

Eπιτέλους, τι είναι αυτό το... κβαντικό spin?

Αν δεν καταλάβατε τις εξηγήσεις για το spin έχοντας παρακαλουθήσει το προηγούμενο όμορφο video, μην ανησυχείτε, γιατί είστε σε μια πολύ καλή παρέα με τους σωματιδιακούς φυσικούς, που... ούτε αυτοί το καταλαβαίνουν ιδιαίτερα!

Video 3: Ζώνη Dirac και spinors (μέχρι το 14:52)

Το παραπάνω Video 3 είναι ασύγκριτο. Εξηγεί ΠΩΣ η  αντισυμμετρική κυματοσυνάρτηση των spinors, η οποία διακυμαίνεται στο χώρο, ενσωματώνει μία ακόμη διακύμανση ενός επιπλέον βαθμού ελευθερίας ("περιστροφής"/φάσης), με αποτέλεσμα ένας πλήρης κυματικός κύκλος να είναι μία φασική μετατόπιση 720°, όπως αναλογικά συμβαίνει και με τη ζώνη του Dirac.

Ποιός θα περίμενε ότι ένα κοινότατο ενδυματολογικό αξεσουάρ παραπέμπει σε  τόσο ιδιαίτερες κβαντικές συνηχήσεις?

Video 4: H μαθηματική ομορφιά των Rotors και Spinors


ΥΓ. Κλικάρετε άνετα τα 4 video στις 4 εικόνες, αλλά και τα link






April 15, 2023

Get my word



Cha-cha-cha
It's so nice to have a man around the house
Get my word!


It's just a constant game of cat and mouse...


It's so nice to have 3 cats around the house

(Φραγκούλης - Σουσού - Πρόεδρος (ή... Lord Palmerston)


PS.  A mouse click on the 2 images and 3 links is a... must!





February 9, 2023

Χαμένοι... έτσι κι' αλλιώς!



Για ποιό λόγο γίνονται όλα αυτά, Άλφι?
Πρόκειται μόνο για τη στιγμή που ζούμε?

Για ποιό λόγο γίνονται όλα αυτά
όταν εσύ τα σχεδιάζεις όλα, Άλφι?

Είναι μοιραίο
να παίρνουμε περισσότερα απ' όσα δίνουμε 
ή είναι η μοίρα μας να είμαστε καλοί?

Κι' αν μόνο οι ανόητοι είναι καλοί, Άλφι
τότε νομίζω, ότι είναι σοφό να είσαι σκληρός.
Κι' αν η ζωή ανήκει μόνο στους δυνατούς, Άλφι
τι σημασία έχει ο κάθε παλιός, χρυσός ηθικός κανόνας?

Απ' όσο μπορώ να πιστεύω
υπάρχει μόνο ουρανός εκεί πάνω, Άλφι.
Ξέρω όμως ότι υπάρχει και κάτι περισσότερο.
Κάτι  που ακόμα κι' όσοι δεν πιστεύουν
μπορούν να πιστέψουν.

Πιστεύω στην αγάπη, Άλφι.
Χωρίς αληθινή αγάπη απλά υπάρχουμε, Άλφι.
Μέχρι να βρεις την αγάπη που σου'λειψε
είσαι ένα τίποτα, Άλφι.

Όσο περπατάς, άφηνε την καρδιά σου να σε οδηγεί
και θα βρεις αγάπη κάποια μέρα
Άλφι...



ΥΓ1. Ο Burt Bacharach, ο μελωδικότερος μουσικός συνθέτης που αναδύθηκε στην ωχρή μπλε κουκίδα μας, απεβίωσε από φυσικά αίτια χθες στο σπίτι του στο Los Angeles σε ηλικία 94 ετών...


ΥΓ2. Ακολουθεί ο περίφημος μονόλογος του Michael Caine στην τελευταία σκηνή της ταινίας Alfie (βλ. το 1ο video της ανάρτησης)

"You know what? When I look back on my little life and the birds I've known, and think of all the things they've done for me and the little I've done for them, you'd think I've had the best of it along the line. But what have I got out of it? I've got a bob or two, some decent clothes, a car, I've got me health back and I ain't attached. But I ain't got me peace of mind - and if you ain't got that, you ain't got nothing. I dunno. It seems to me if they ain't got you one way, they've got you another. So what's the answer? That's what I keep asking myself - what's it all about? Know what I mean?"




January 15, 2023

It's time to be leaving


 
Μπαίνω στην ουρά
Ανεβαίνουμε όμορφα.

Ρωτάω την 17χρονη μπροστά μου
Γιατί είμαστε στην ουρά.

'Για να μπούμε σε άλλη ουρά,'
Μου εξηγεί.

'Πόσο μάταιο,' λέω,
'Φεύγω.' Μου δείχνει 
Μία άλλη μεγάλη ουρά.
'Τότε πρέπει  πάλι να μπεις σε... σειρά.'

Μπαίνω στην ουρά
Ανεβαίνουμε όμορφα.



Gotta be extra careful
It's just a slow mental dance
Not a romance...



PS. Kindly click on the 2 images and 9 links