Ωμή ισχύς

Με ωμή υπολογιστική ισχύ, αφού προηγουμένως είχαν χρησιμοποιηθεί συμμετρίες αλλά και τεχνικές από τη θεωρία αριθμών, αποδείχτηκε ότι, για περισσότερους από 10²³⁰⁰ δυνατούς συνδυασμούς για δύο διαφορετικούς χρωματισμούς των αριθμών ΜΕΧΡΙ το 7824 είναι ΕΦΙΚΤΕΣ οι ΔΙΧΡΩΜΕΣ Πυθαγόρειες τριάδες, πράγμα που είναι ΑΔΥΝΑΤΟ ΜΕΧΡΙ τον αριθμό 7825 !

Το πρόβλημα των «μπουλιανών πυθαγόρειων τριάδων» που παρέμενε άλυτο μέχρι σήμερα, είχε τεθεί το 1980 από τους Erdös και Graham, ενώ η λύση του είχε προκηρυχθεί για 100 δολάρια. Το αστρονομικό αυτό ποσό αυτό εισέπραξαν οι Marijn J. H. Heule, Oliver Kullmann και Victor W. Marek.

Μία πιό "επίσημη" διατύπωση του προβλήματος είναι ως εξής: Μπορούμε να διαχωρίσουμε το σύνολο των φυσικών αριθμών σε δυο σύνολα, τέτοια ώστε κανένα από αυτά να μην περιέχει πυθαγόρειες τριάδες, δηλαδή τριάδες αριθμών α, β, γ που να ικανοποιούν τη σχέση α² + β² = γ² ?

Μία πιό "λαϊκή" διατύπωση του ίδιου προβλήματος, κατανοητή ακόμη και από όσες γιαγιάδες μας δεν έχουν σπουδάσει Μαθηματικά, είναι ως εξής: Είναι δυνατόν να χρωματίσουμε όλους τους ακέραιους αριθμούς είτε με κόκκινο είτε με μπλε χρώμα, έτσι ώστε να μην υπάρχει πυθαγόρεια τριάδα ακεραίων α, β, γ  (για α² + β² = γ² ) με το ίδιο χρώμα?

Τα 200 terabytes της λύσης του υπολογιστή είναι η μεγαλύτερη μαθηματική απόδειξη που έχει υπάρξει και είναι αδύνατον να μελετηθεί από άνθρωπο, αφού ισοδυναμεί με την πληροφορία όλων των βιβλίων της αμερικάνικης βιβλιοθήκης του Κογκρέσου. Όμως, η εν λόγω απόδειξη δεν μας έχει παρέξει κάποια βαθύτερη υποκείμενη αιτιολογία του γιατί ο διπλός χρωματισμός είναι αδύνατος, καθώς επίσης δεν έχει διερευνήσει αν ο αριθμός 7825 έχει κάποια ειδική σημασία. Αυτός ο προβληματισμός υποκρύπτει μία πασίγνωστη φιλοσοφική αντίρρηση για την αξία των αποδείξεων που υποβοηθούνται από τους σημερινούς υπολογιστές, που προς το παρόν στερούνται νοημοσύνης: μπορεί να είναι σωστές, αλλά είναι στην πραγματικότητα Μαθηματικά? Αν το έργο των μαθηματικών είναι η αναζήτηση που επαυξάνει την κατανόηση των Μαθηματικών, σε αντίθεση με την απλή συσσώρευση ογκούμενης πληροφορίας, τότε μία λύση που βασίζεται στην θεωρία, και όχι στην ωμή υπολογιστική ισχύ, μου φαίνεται πολύ ανώτερη από εκείνη ενός υπολογιστή που απλά διαγράφει φιλτραρισμένα ενδεχόμενα! 


ΥΓ. Κλικάρετε άφοβα τα 5 link του κειμένου

♡