Απόδοση εμβολιασμού και Bayes

Αφορμή για τους παραπάνω πρόχειρους υπολογισμούς μου είναι μία πρόσφατη ανάρτηση, που επισημαίνει ότι το 40% των covid νοσηλειών στο Ηνωμένο Βασίλειο αφορά σε πλήρως εμβολιασμένα άτομα.

Βέβαια, σε αντίθεση με όσους  εικάζουν, ότι η εν λόγω πληροφορία δρα ενισχυτικά για όσους αρνούνται τους εμβολιασμούς —είτε είναι "ψέκια" ή απλά φοβισμένοι— η επιστημονική αλήθεια είναι ολοκληρωτικά διαφορετική. Πρόκειται για εξαιρετικά νέα, όπως τονίζει ο μοριακός βιολόγος συγγραφέας της ανάρτησης στο Facebook!

Το προαναφερθέν άρθρο, επιτυχώς "αποκρυπτογραφεί" χοντρικά αυτά τα εξαιρετικά νέα, από το γεγονός ότι το 10% του ανεμβολίαστου πληθυσμού έδωσε το 60% των νοσηλειών, ενώ το υπόλοιπο 90% (δηλ. η μεγάλη δεξαμενή των πλήρως εμβολιασμένων) έδωσε μόλις το 40% των νοσηλειών στο νησί.

Ωστόσο, η ατυχής αναφορά «... να μη "μπλέξουμε" με μαθηματικά (που μπορεί λίγο να τρομάζουν)» εκτός του ότι με απωθεί, μου θύμισε και κάποια ανάρτησή μου, στην οποία επισημαίνω ότι σύμφωνα με παλαιότερες αξιόπιστες έρευνες, το 85% των γιατρών παγκοσμίως δίνουν λάθος απαντήσεις σε ερωτήματα σχετιζόμενα με τις δεσμευμένες πιθανότητες! Πάντως, δεν μπορώ να αποδεχθώ ότι τα συγκεκριμένα μαθηματικά πτοούν τους περισσότερους γιατρούς. Απλά, τα αγνοούν και γι' αυτό δίνουν λάθος απαντήσεις...

Έχω την πεποίθηση ότι τα πάντα μπορεί να εξηγηθούν στον οποιονδήποτε, αρκεί αυτός που εξηγεί να μην έχει ελλιπή κατανόηση του αντικειμένου. Κατά τ' άλλα δεν υπάρχουν δικαιολογίες  ότι τα μαθηματικά είναι μόνο για κάποιους...  δήθεν μύστες.

Οι στοιχειώδεις υπολογισμοί μου στην άνω εικόνα σε συνδυασμό με την παλαιότερη ανάρτησή μου, Bayes με τρία απλά παραδείγματα, ευελπιστώ ότι αίρουν τα αντιμαθηματικά στερεότυπα και βοηθούν —ακόμα και το 85% των γιατρών που δεν έχουν καλές σχέσεις με τον Bayes— στην κατανόηση της τεκμηριωμένης θέσης, ότι τα προαναφερθέντα νέα είναι εξαιρετικά.

YΓ1. Aν κάποιοι ίσως έχουν δυσκολία να αποδεχθούν ότι  ισχύει η σχέση P(Ε|Θ) ≠ P(Θ|Ε) [δηλ. ότι η πιθανότητα του Ε δοθέντος του Θ συνήθως διαφέρει αρκετά από την πιθανότητα του Θ δοθέντος του Ε], τους υπενθυμίζω ότι η πιθανότητα να είσαι έγκυος —με δεδομένο ότι είσαι θηλυκού φύλου— είναι   ∼3%, ενώ η πιθανότητα να είσαι θηλυκού φύλου —με δεδομένο ότι είσαι έγκυος— είναι 100%... τουλάχιστον προς το παρόν!

ΥΓ2. Κλικάρετε ανηλεώς τα 11 link καθώς  και την εικόνα.

☮