Όμορφες πολλαπλότητες ..

       Τρισδιάστατη "σκιά" μιας εξαδιάστατης πολλαπλότητας Calabi - Yau

Ο περίφημος Paul Dirac είχε την ενδιαφέρουσα άποψη, ότι όταν μια θεωρία χαρακτηρίζεται από ομορφιά, κομψότητα και απλότητα, έχει πολύ περισσότερες πιθανότητες να είναι σωστή, δηλαδή να προβλέπει και να περιγράφει καλύτερα την πραγματικότητα, σε σύγκριση με μία περίπλοκη  και συνεπώς  "άσχημη" θεωρία.

Σύμφωνα με την Θεωρία Χορδών, μαζί με τις 4 γνωστές χωροχρονικές διαστάσεις, τις οποίες  αντιλαμβανόμαστε με τις ατελείς αισθήσεις μας, συνυπάρχουν και άλλες 6 εξωτικές διαστάσεις που είναι   "κρυμμένες" από τις αισθήσεις και τα επιστημονικά όργανά μας, επειδή είναι απίστευτα μικρές.

Η παραπάνω πανέμορφη περιστρεφόμενη δομή είναι ένα είδος προβολής, δηλαδή μία  τρισδιάστατη "σκιά" - στον οικείο σε όλους μας 3D χώρο - μιας εξαδιάστατης πολλαπλότητας Calabi -Yau.

Οι  6-διάστατες πολλαπλότητες Calabi - Yau  ενδημούν σε απίστευτα μικρές χωρικές κλίμακες και απεικονίζουν ένα είδος βοστρυχοειδούς συμπαγοποίησης αυτών των 6 επιπλέον διαστάσεων του χώρου.  Τα μαθηματικά που περιγράφουν αυτές τις τοπολογικές πολλαπλότητες, είχαν αναπτυχθεί για άλλους σκοπούς, από τους Calabi και Υau. Όμως, το έτος 1985, χρησιμοποιήθηκαν με επιτυχία από τους Ε. Witten, P. Candelas, G. Horowitz και A. Strominger, για την σωστή συμπαγοποίηση των 6 επιπλέον μικροσκοπικών, "κρυμμένων" και "κουβαριασμένων" διαστάσεων του χώρου.

Ένα εκπληκτικό πλεονέκτημα των πολλαπλοτήτων Calabi-Yau είναι ότι η γεωμετρία των 6 "κρυμμένων" διαστάσεων είναι αποκλειστικά υπεύθυνη για την αυθόρμητη "ανάδυση" ΟΛΩΝ των διαφορετικών παρατηρούμενων υποατομικών  σωματιδίων στο σύμπαν!  Επιπλέον, όταν αυτή η πολυδιάστατη μικροσκοπική δομή έχει 3 οπές (ή  καλύτερα, το ανάλογο των οπών σε 6 διαστάσεις!) τότε εξηγεί αυτόματα τον λόγο ύπαρξης των τριών οικογενειών (γενεών) σωματιδίων, που προβλέπει το Καθιερωμένο Πρότυπο της σωματιδιακής Φυσικής.

Δεν είναι ακόμη γνωστό αν η Θεωρία Χορδών οδηγήσει επιτέλους σε πειραματική επιβεβαίωση ορισμένων προβλέψεων στις ενεργειακές κλίμακες του CERN. Όμως, είναι σίγουρο ότι πρόκειται για μια εξαιρετικά όμορφη θεωρία. Δεν νομίζετε ?

Τοπολογικά, ένα κύπελλο και ένα ντόνατ είναι το ίδιο πράγμα (ομοιομορφισμός)


YΓ. Ίσως να είναι απαραίτητη η εξερεύνηση των link της ανάρτησης

:)