Για ~100 χρόνια, η πλάκα της εικόνας αναφερόταν ως Plimpton 322. Ανακαλύφθηκε στο Ιρακ στις αρχές του 1900 ΚΕ από τον Edgar Banks, τον Αμερικανό αρχαιολόγο επάνω στον οποίο βασίστηκε κατά μεγάλο μέρος ο χαρακτήρας του κινηματογραφικού Indiana Jones. Το 1922 αγοράστηκε από τον George Arthur Plimpton και έκτοτε αποκαλείται πλάκα Plimpton 322.
Από την πήλινη πλάκα Plimpton είναι σαφές ότι, τουλάχιστον 1000 χρόνια πριν από τον Πυθαγόρα, οι εκπληκτικοί Βαβυλώνιοι ήξεραν πως να δημιουργούν πρωτογενείς Πυθαγόρειες τριάδες, όπως πχ η (119, 120, 169) που έχει την ιδιότητα:
1192 + 1202 = 1692
Επιπλέον, δύο ερευνητές του παν/μίου New South Wales θεωρούν ότι η εν λόγω πλάκα αποτυπώνει έναν από τους παλαιότερους και πιο ακριβείς τριγωνομετρικούς πίνακες του αρχαίου κόσμου!
Τίθεται πια το αδυσώπητο ερώτημα: εκθρονίστηκε ο Ίππαρχος?
Γραφικοί «ελληναράδες»... μη πτοείσθε! Ακόμη κι' αν οι Βαβυλώνιοι εφηύραν την τριγωνομετρία, αυτή βελτιώθηκε δραστικά σε απόδοση και ακρίβεια από τους Έλληνες 1000 χρόνια... αργότερα!
Όμως τι να πούμε για τον αγλαό Leonard Euler που κωδικοποίησε ολόκληρη τη τριγωνομετρία επάνω σε μία μόνο εξίσωση, την περίφημη eiθ = συνθ + iημθ ?
Η αισθητική ομορφιά των Μαθηματικών σε όλο της το μεγαλείο...
ΥΓ1. Κλικάρετε αδίστακτα τα 13 link και τις 3 εικόνες!
ΥΓ2. Μήπως κλονίστηκε και ο Πυθαγόρας?
☮
1 comment:
Κοίταξα την σειρά 4 (row 4) της πήλινης πλάκας Plimpton 322 και είδα τους αριθμούς 3.31.49 και 5.09.01, όπως οι Daniel F. Mansfield και N.J. Wildberger στο παρακάτω video:
Video των Mansfield και Wildberger
Για να ελέγξω αυτή την πρωτογενή Πυθαγόρεια τριάδα μετέτρεψα τους δύο παραπάνω αριθμούς από το Βαβυλωνιακό σύστημα αρίθμησης (εξηνταδικό) στο δεκαδικό, ως εξής:
3.31.49 ==> 3x3600 + 31x60 + 49x1 = 12709 (μικρή κάθετος)
5.09.01 ==> 5x3600 + 9x60 + 1*1 = 18541 (υποτείνουσα)
Από τους δύο παραπάνω αριθμούς εύκολα βρέθηκε και το τρίτο μέλος της πυθαγόρειας τριάδας (μεγάλη κάθετος) ως εξής:
(18541^2 - 12709^2))^(1/2) = 13500
Συνεπώς, η πρωτογενής Πυθαγόρεια τριάδα της τέταρτης σειράς της πήλινης πλάκας Plimpton 322 είναι η:
(12709, 13500, 18541)
Όλα αυτά τουλάχιστον 1000 χρόνια πριν τον Πυθαγόρα !!!
ΥΓ. Μικρό video για το εξηνταδικό σύστημα
:)
Post a Comment