Κατοπτρική συμμετρία καρδιναλίων

Τι ακριβώς είναι η έννοια της συμμετρίας? 

Είναι ένας μετασχηματισμός, ο οποίος αφού εφαρμοστεί τουλάχιστον εννοιολογικά επάνω σε ένα σύστημα, αφήνει αναλλοίωτη κάποια ιδιότητά του, είτε αυτό το σύστημα είναι ένα αφηρημένο μαθηματικό "αντικείμενο" της Θεωρίας Ομάδων, είτε είναι ένα σύνολο μαθηματικών εξισώσεων,  είτε είναι ένα χειροπιαστό γεωμετρικό ή αρχιτεκτονικό αντικείμενο.

Μιλώντας για συμμετρία, αν στις αρχές της άνοιξης βρεθείτε κάποτε στη Βόρεια ή την Νότια Αμερική και κοιτάξετε έξω απο το παράθυρό σας, ενδεχομένως να παρατηρήσετε το πουλί καρδινάλιο (της οικογένειας Cardinalidae) να επιτίθεται στην αντανάκλασή του στο τζάμι. Ο όμορφος καρδινάλιος είναι το μοναδικό πουλί που συχνά επιδεικνύει αυτή τη συμπεριφορά, ιδιαίτερα όταν η φωλιά του είναι πολύ κοντά και νομίζει ότι κάποιος άλλος καρδινάλιος προσπαθεί να εισβάλλει στην περιοχή του!

Το υπέροχο αυτό πουλί ποτέ δεν αντιλαμβάνεται ότι επιτίθεται στην δική του αντανάκλαση.  Δυστυχώς, οι καρδινάλιοι δεν γνωρίζουν πολλά πράγματα για την κατοπτρική συμμετρία, αλλά ούτε για τις συμμετρίες γενικότερα !

Αν η Φύση ήταν εντελώς  συμμετρική, τότε η Θεωρία των Πάντων θα ήταν πανεύκολη και προφανής, επειδή θα υπήρχε μία μόνο θεμελιώδης αλληλεπίδραση και όχι τέσσερεις! Όμως ο κόσμος γύρω μας είναι γεμάτος από ρήξεις συμμετριών, με συνέπεια τις κρυμμένες συμμετρίες.

To σύμπαν θα ήταν ανιαρό αν δεν υπήρχε ρήξη των συμμετριών. Τα πάντα θα ήταν ομοιογενή και δεν θα είχαν αναδυθεί αυθόρμητα κάποιες μορφές ζωής ώστε να παρατηρούν την απόλυτη συμμετρία των πάντων. Συνεπώς οι ρήξεις των συμμετριών κάνουν το σύμπαν ενδιαφέρον και παρατηρήσιμο.  

Μία απλοϊκή εξήγηση της ρήξης των συμμετριών αφορά το μακροσκοπικό παράδειγμα της πήξεως του νερού. Το νερό σε υγρή μορφή έχει μεγάλο βαθμό συμμετρίας. Όσο και να το περιστρέψουμε παραμένει ομοιογενές νερό, οι δε εξισώσεις που το περιγράφουν είναι εξίσου συμμετρικές. Όμως, όταν το ψύξουμε αργά, παρατηρούμε τον σχηματισμό τυχαίων κρυστάλλων σε όλες τις κατευθύνσεις, που δημιουργούν ένα χαοτικό δίκτυο, το οποίο τελικά γίνεται πάγος. Αν και οι αρχικές εξισώσεις εμπεριέχουν μεγάλη συμμετρία, οι λύσεις τους δεν είναι κατ' ανάγκη συμμετρικές.

Ο λόγος που συμβαίνει αυτή η ασύμμετρη αλλαγή φάσης έγκειται στο ότι η Φύση ΠΑΝΤΑ προτιμάει να βρίσκεται στην ελάχιστη ενεργειακή κατάσταση. Βλέπουμε ποικίλα τέτοια παραδείγματα γύρω μας. Το νερό ρέει προς τα κάτω, επειδή φλερτάρει με την ελάχιστη ενεργειακή κατάσταση. Για τον ίδιο λόγο οι σταγόνες έχουν σφαιρικό σχήμα. Παρομοίως, στον κβαντικό μικρόκοσμο οι κάθε λογής μεταπτώσεις συμβαίνουν επειδή κάποιο σύστημα είχε σημείο αφετηρίας μία "λάθος" ενεργειακή κατάσταση ― το λεγόμενο ψευδοκενό ― ενώ θα "προτιμούσε" την μετάβαση σε χαμηλότερη ενεργειακή στάθμη (αυθόρμητη μετάπτωση ψευδοκενού!)

Είναι πλέον γνωστό ότι το big bang δημιούργησε τον χρόνο και τον χώρο, που ΔΕΝ προϋπήρχαν ! Το δε σύμπαν που προέκυψε αυθόρμητα, μπορεί πλέον να θεωρηθεί σαν μία ιεραρχία διαδοχικών ρήξεων συμμετριών, δηλαδή ως μία μετάπτωση από την τέλεια αρχική συμμετρία του big bang μέχρι τα περίπλοκα αχνάρια των σπασμένων, αλλά κρυμμένων συμμετριών που βλέπουμε γύρω μας. Συνεπώς, είναι αδιανόητο να λοιδωρεί κανείς τον πανέμορφο καρδινάλιο και να μην απολαμβάνει τις ενδιαφέρουσες εφορμήσεις του στις βαρετές ομοιόμορφες τζαμαρίες ! 

ΥΓ. Κλικάρετε αδίστακτα τα 12 link, τις 2 εικόνες και το video

:)