Δεν είναι πανέμορφη;

Το να κοιτάς ψηλά τ´ αστέρια είναι ένα από τα καλύτερα πράγματα που μπορείς να κάνεις για την ψυχοσωματική σου υγεία, επειδή τόσο τα προβλήματά σου όσο και οι θρίαμβοί σου θα συντριβούν από την άφατη λάμψη του υπερβατικού αγνώστου. Όλοι οι φόβοι σου, τα άγχη, αλλά και οι επιτυχίες σου ωχριούν σε σύγκριση με τις μεγαλοπρεπείς ουράνιες κουκίδες που φωτίζουν τον ουρανό.

Αλλά γνωρίζεις ότι εκτός από τ' αστέρια στον ουρανό, υπάρχουν και αστέρια στα μαθηματικά; Τα μαθηματικά αστέρια είναι πολύ πιο δύσκολο να τα δεις, επειδή κρύβονται μακριά από τα μάτια σου, όχι πίσω από κάτι, αλλά μάλλον ανάμεσα και πέρα ​​από κάθε στιγμή. Είναι ενωμένα με την πραγματικότητα, γεμίζουν εντελώς το σύμπαν μας και όμως δεν υπάρχουν πουθενά. Όσο και να ψάχνεις μπορεί να μη τα βρεις, αλλά θα είναι παντού γύρω σου και φυσικά θα είναι αόρατα μέχρι να τα δεις.

Σκεφτείτε τα μαθηματικά αστέρια που χορεύουν τώρα στο χαρτί ή στην οθόνη σας. Το μελάνι, η κιμωλία στον πίνακα, αλλά και τα εκατομμύρια pixel στην οθόνη σας είναι υλικά αντικείμενα  καταδικασμένα κάποια μέρα να διαβρωθούν, αλλά η δομή που τα χορογραφεί είναι έξω ​​από τον χρόνο. Μπορεί μεν να κληθεί στον χρόνο, αλλά είναι άχρονη. Μόλις τελειώσει ο χορός της, γλιστράει πίσω στη δομημένη σιωπή μέχρι να την προσελκύσει ξανά το ενεργό φως της συνείδησης. Δεν ξέρω πώς είναι δυνατόν να συμβαίνει αυτό, κι όμως να'τη αυτή η υπέροχη δομή, στο βιβλίο, στις σημειώσεις σας, στον πίνακα ή στην οθόνη σας. Κοιτάξτε την. Δεν είναι πανέμορφη;

☮

Η προδοσία των εικόνων

Στον πίνακα του René Magritte «Η προδοσία των εικόνων»  (1929)  υποδηλώνεται ότι  η αναπαράσταση ενός αντικειμένου δεν είναι το ίδιο το αντικείμενο.

Οι φυσικοί και οι φιλόσοφοι τείνουν να συγχέουν τι σημαίνει για κάτι να υπάρχει και τι σημαίνει για κάτι να συμβαίνει — αντιμετωπίζοντας τα συμβάντα σαν να υπάρχουν. Μόλις αναγνωριστεί αυτή η διάκριση, η εν λόγω σχετική ομίχλη διαλύεται.

Κάθε συμβάν είναι ένα γεγονός που συμβαίνει σε μια ακριβή τοποθεσία και χρόνο. Στη θεωρία της σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν, ο χωροχρόνος είναι ένα τετραδιάστατο μοντέλο που περιγράφει όλα αυτά τα συμβάντα. Κάθε χωροχρονικό σημείο δεν είναι παρά ένα συγκεκριμένο συμβάν, ενώ η συνεχής ακολουθία γεγονότων που σχετίζονται με ένα αντικείμενο είναι η κοσμική γραμμή του — δηλ. η πορεία του μέσα στον χώρο και τον χρόνο.

Όμως, τα συμβάντα δεν υπάρχουν. Συμβαίνουν. Όταν οι φυσικοί και οι φιλόσοφοι μιλούν για τον χωροχρόνο ως κάτι που υπάρχει, τότε αντιμετωπίζουν τα συμβάντα ως υπάρχοντα πράγματα — η ίδια ανεπαίσθητη πλάνη στον πυρήνα 25 αιώνων σύγχυσης!! Μόλις συνειδητοποιηθεί το δικό μας σύμπαν ως ένα υπάρχον τρισδιάστατο σύμπαν, γεμάτο υπάρχοντα πράγματα, και ότι τα γεγονότα συμβαίνουν σε όλες τις στιγμές κατά τη διάρκεια της κοσμικής μας ύπαρξης — αντιστοιχιζόμενα στον χωροχρόνο χωρίς να είναι η πραγματικότητα — τότε όλα ευθυγραμμίζονται. Ο χρόνος, ως διαδοχή στιγμών, δεν είναι πλέον μυστηριώδης, αρκεί τα γεγονότα και η ύπαρξη να διαχωρίζονται επισημαίνοντας την αντιστοιχία τους.

Τα γεγονότα συμβαίνουν παντού καθ' όλη τη διάρκεια της ύπαρξης, και η εμφάνιση ενός γεγονότος είναι κατηγορηματικά διαφορετική από την ύπαρξη οποιουδήποτε πράγματος — είτε πρόκειται για αντικείμενο, τόπο είτε για έννοια.

Δεν υπάρχουν εμπειρικά στοιχεία ότι οποιοδήποτε παρελθοντικό, παρόν ή μελλοντικό γεγονός «υπάρχει» με τον τρόπο που υπάρχουν τα πράγματα στον κόσμο γύρω μας. Η επαλήθευση της ύπαρξης ενός γεγονότος ως ενός συνεχιζόμενου αντικειμένου θα απαιτούσε κάτι σαν μια χρονομηχανή για να πάει και να το παρατηρήσει τώρα. Ακόμη και τα παρόντα γεγονότα δεν μπορούν να επαληθευτούν ως συνεχιζόμενα πράγματα που υπάρχουν.

Αντίθετα, τα υλικά αντικείμενα υπάρχουν. Τα παράδοξα του ταξιδιού στο χρόνο βασίζονται στην εσφαλμένη προϋπόθεση ότι τα γεγονότα υπάρχουν σαν να είναι επισκέψιμες τοποθεσίες. Η αναγνώριση της κατηγορηματικής διαφοράς μεταξύ γεγονότων και ύπαρξης επιλύει αυτά τα παράδοξα.

Η οντολογική διάκριση είναι ξεκάθαρη: τα γεγονότα δεν υπάρχουν, συμβαίνουν. Συνεπώς, ο χωροχρόνος δεν υπάρχει, είναι ένα απλό μοντέλο. Ο χρόνος, καθώς και οι αντιστοιχίες που εμπεριέχει, είναι χαρακτηριστικά του πώς τα γεγονότα σχετίζονται μέσα σε έναν υπάρχοντα κόσμο, χωρίς να είναι ιδιότητες υπαρχόντων αντικειμένων.

☮

Lazin' on a sunny afternoon

Τεμπελιάζοντας κάποιο ηλιόλουστο απόγευμα...

 

Eίμαι τυχερός που έχω ακόμη αυτά τα καλοκαιρινά απογεύματα
του ωραιότερου μήνα του χρόνου.

Πάντως ο Σεπτέμβριος βάζει τα δυνατά του για να με κάνει να ξεχάσω αυτό το καλοκαίρι...

YΓ.    46₁₆  ή  70₁₀  ?

Η τυχαία σκληρότητα της Φύσης!

Το παραπάνω «Πέμπτο Φιλοσοφικό Άσμα» του Άλντους Χάξλεϊ είναι ένα ποίημα που εμφανίζεται στη συλλογή του «Λήδα» του 1920. Είναι ένα σατιρικό έργο, που προορίζεται να είναι κάπως «τεννυσιανό» στη μορφή του, αλλά ανατρέπει την αισιόδοξη φιλοσοφία του Τέννυσον εξερευνώντας την τυχαία σκληρότητα της φύσης και τη δυσκολία εύρεσης ενός μεγάλου σχεδίου στο σύμπαν.

ΥΓ1. Η ελεύθερη μετάφραση είναι δική μου.

ΥΓ2. Όσο βλέπω τους ανθρώπους, τόσο πιο πολύ αγαπώ τις γάτες.

ΥΓ3. Στις εικόνες ο Aldus Huxley με τη γάτα του Limbo.

☮

Η πραγματικότητα ως διάνυσμα στο χώρο Hilbert

Από το 1895, και ατυχώς ακόμα και στα σχολικά μας χρόνια (!) μαθαίναμε ότι η ύλη τριγύρω μας αποτελείται από σωματίδια (άτομα, ηλεκτρόνια κλπ), αλλά και ότι για τις δυνάμεις μεταξύ των εν λόγω σωματιδίων μεσολαβούσαν πεδία, όπως πχ το βαρυτικό, ηλεκτρικό, μαγνητικό κλπ. Νομίζαμε ότι έτσι είχε λυθεί το φιλοσοφικό  πρόβλημα της επίδρασης δυνάμεων στην ύλη  εξ' αποστάσεως. 

Όμως, τις δεκαετίες του 1920 και 1930, ο μεγάλος θρίαμβος της Κβαντομηχανικής, που είναι η "υποκείμενη" θεωρία της Κλασσικής Φυσικής (με την τρομακτική ακρίβεια 1:10¹⁵ στα πειράματα — άρα οφείλουμε να την παίρνουμε πολύ σοβαρά!) κατέδειξε ότι η ύλη τριγύρω μας είναι ΜΟΝΟ πεδία, που προσαρτούν την πραγματικότητα σε κάθε σημείο του χωροχρονικού συνεχούς, το οποίο κατακλύζουν. Τώρα πια συνειδητοποιούμε ότι τα ηλεκτρόνια, νετρίνα, κουάρκ, φωτόνια κλπ κατοικοεδρεύουν ως διαταραχές (ή ταλαντώσεις) στην "ύφανση" πανταχού παρόντων πεδίων, που αντιλαμβανόμαστε ως...  σωματίδια. Τα σωματίδια κάθε είδους είναι κυματισμοί σε πεδία πιθανοτήτων!

Για παράδειγμα, ενώ νομίζαμε ότι το ηλεκτρόνιο είναι σωματίδιο, συνειδητοποιήθηκε στη δεκαετία του '20, ότι μπορεί να περιγραφεί από μία κυματοσυνάρτηση. Όλοι θυμόμαστε στη Χημεία των γυμνασιακών μας χρόνων τα πανέμορφα νέφη πιθανοτήτων των τροχιακών του ηλεκτρονίου, που δεν είναι τίποτε άλλο από την κυματοσυνάρτηση που τα περιγράφει.

Σύντομα αναπτύχθηκε και η Κβαντική Θεωρία Πεδίου (ΚΘΠ) κατά την οποία υπάρχει πχ ένα ειδικό πεδίο εντός του οποίου τα ηλεκτρόνια ταλαντώνονται. Αν όμως κάποιος αναρωτηθεί για το τι πραγματικά υπάρχει, γνωρίζουμε πιά ότι υπάρχει μία επιπλέον κυματοσυνάρτηση ΚΑΙ για το πεδίο που περιγράφει τα ηλεκτρόνια, δηλαδή μία κατάσταση πεδίου πάνω στο πεδίο (όχι, δεν έχω... καπνίσει κάτι!)

Εν τέλει, γνωρίζοντας ότι έχουμε ξεχωριστά πεδία για κάθε είδος σωματιδίων, τότε αναρωτιόμαστε μήπως καθένα απ' αυτά τα πεδία έχει διαφορετική κυματοσυνάρτηση που τα περιγράφει. Η απάντηση είναι  ΟΧΙ! Υπάρχει ΜΙΑ κυματοσυνάρτηση για όλα τα πεδία που υπάρχουν. Αυτή είναι η κυματοσυνάρτηση για το το σύμπαν.  Η κυματοσυνάρτηση του σύμπαντος είναι η πραγματικότητα!

Στην κβαντομηχανική η ιδέα του χώρου Hilbert, που όλοι οι επαΐοντες χρησιμοποιούν, είναι ο "χώρος" όλων των ενδεχόμενων κβαντικών καταστάσεων που ενεδρεύουν στο συμπαντικό φάσμα  πιθανοτήτων.

Oι πλέον εξτρεμιστές καθαρολόγοι λένε ότι η πραγματικότητα στο σύμπαν είναι μία από αυτές τις ενδεχόμενες κβαντικές καταστάσεις, που όμως  μεταβάλλεται με το χρόνο, και την θεωρούν οντολογικά ως διάνυσμα στον χώρο Hilbert. Η δομή του παρατηρούμενου κόσμου μας, δηλαδή του χώρου και των πεδίων που "ζουν"  μέσα σ' αυτόν,  προκύπτει  αυθόρμητα ως αναδυόμενο φαινόμενο, το οποίο υπάρχει και  περιγράφεται σε υψηλότερο επίπεδο. 

Στο πλαίσιο της Φυσικής Φιλοσοφίας υπάρχουν και αντιρρήσεις στα προαναφερθέντα. Μερικοί λένε ότι η παραπάνω ερμηνεία δεν είναι η ίδια η πραγματικότητα, αλλά μόνο ένα εργαλείο που περιγράφει τις προβλέψεις μας στα πειράματα. Άλλοι πάλι ισχυρίζονται ότι το διάνυσμα στο χώρο Hilbert είναι μέρος της πραγματικότητας, αλλά ότι μπορεί επίσης να υπάρχουν και άλλα μέρη.

Διαλέγετε και παίρνετε, λαμβάνοντας υπόψη ότι το σύμπαν δεν έχει απολύτως καμμία υποχρέωση να είναι κατανοητό από κανένα μας. Επομένως, ίσως  αρκεί ο αστεϊσμός των Aharonov & Rohrlich (2005), ότι  στο χώρο Hilbert κανείς δεν μπορεί να σε ακούσει να... ουρλιάζεις!

YΓ1.  Πάντως το άνω εικονιζόμενο λατρεμένο αιλουροειδές μου δικαίως θεωρεί ότι η κβαντική υπέρθεση της γάτας του Schrödinger είναι ένα φτηνό μαθηματικό υπολογιστικό τρικ που ουδόλως τον αφορά. 

YΓ2.   Κλικάρετε αδίστακτα τους 28 συνδέσμους και τις 2 εικόνες!

☮

Born free

 

I recognize you by the fearsome sharpness

of your claws,

I recognize you by your face

that hastefully defines the land.

From the sacred bones,

of the felines arisen,

and valiant again as you once were,

Hail, o hail, Sue!


PS. Dont' hesitate to click on above image of my cat Sue (Σουσού)


♡

Short letters from old friends grow few

Δύο φίλοι, που γενικά  θεωρούνται ως οι μεγαλύτεροι ποιητές που ανέδειξε ποτέ η Κίνα, είναι τόσο σεβαστοί τώρα, όσο ήταν και πριν από 1200 χρόνια.

From the look of things the year is soon to end,

and I still have not returned from the far horizon.

The north wind resounds whistling,

cold rains descend in a blur.

Often sick, I have long eaten more,

a wasted appearance, newly made winter clothes.

The times perilous, I am aware of deaths,

short letters from old friends grow few.

Du Fu (712 -770 CE)

The birds have vanished down the sky.
Now the last cloud drains away.

 
We sit together, the mountain and me,
until only the mountain remains.

 Li Bai (701-762 CE)

Επίκαιρη σχέση

Η ανωτέρω εικόνα δείχνει μία εμπειρική λογαριθμική-εκθετική σχέση ανάμεσα στην ενέργεια (Ε) και το μέγεθος (Μ) των σεισμών.

Προφανώς, η ενέργεια ενός σεισμού με μέγεθος 6M ισοδυναμεί με την ενέργεια χιλίων σεισμών μεγέθους 4M, επειδή η διαφορά τους είναι δΜ=2 (βλ. υπολογισμό μου στην εικόνα.) Συνεπώς, ακόμη κι' αν υπάρχει συσσωρευμένη ενέργεια για σεισμούς γύρω από τα 6M - 7Μ, αυτή ΔΕΝ εκτονώνεται ΜΟΝΟ με τεσσάρηδες σεισμούς, ούτε κατά διάνοια.

Επιπλέον, επειδή στη Σαντορίνη παρατηρείται συνοδή σεισμικότητα μαγματικών φλεβών, δεν είναι λογικό να μιλάμε για προσεισμική δραστηριότητα και για ενδεχόμενη "οροφή" των 6Μ - 7M, αλλά αντίθετα επιβάλλεται ν' ανησυχήσουμε αν διακοπεί απροσδόκητα η τρέχουσα σεισμική δραστηριότητα!


ΥΓ. Κλικάρετε αδίστακτα την εικόνα και τα 5 link του κειμένου

☮

Up in a big ball and die!

That's life That's what the people say I'm riding high in April I'm shot down in May But I know I've got to change my tune When I get back up on top in June

That's life Funny as it may seem Some people get their kicks from stepping on a dream I won't let it get me down Cause my head keeps spinning round

I've been a poet, a pauper, a pirate, a peasant, a pawn and a king I've been up and down and over and out And I know one thing Every time I find myself flat on my face I pick myself up and get back in the race

That's life No I can't deny it Lord, I thought of quitting but my heart, my heart wouldn't buy it And if things don't start shaking come July Oh, I'm gonna roll myself up in a big ball and say... bye bye! ☮

Student days

Ήταν οι ωραιότερες στιγμές 
ή κάτι παρόμοιο,
όταν έβγαινα έξω και 
περιπλανιόμουν στους δρόμους,
εκεί που ρέει ο Τάμεσης.

Ένιωθα ότι το Λονδίνο

ήταν δικό μου, 

εκείνες τις μέρες.

Γυρίστε πίσω μέρες μου και ενδεχομένως να είμαι πιο επιεικής μαζί σας.

☮

Πολύ... χοντρικά

Image from Michaelangelo Antonioni for Vogue Italia 2003 (ειδική ενέργεια σε... ρετρό πάρτυ)

Η ειδική ενέργεια (θερμική αξία – θερμογόνος δύναμη) της βενζίνης εκτιμάται σε περίπου 44,4 MJ ανά κιλό. 

Όμως, 1 kWh είναι 3,6 MJ, και επομένως υπάρχουν περίπου 12,3 kWh σε κάθε κιλό βενζίνης. Αλλά η βενζίνη έχει μικρότερη πυκνότητα από το νερό, αφού ένα λίτρο χωρά μόνο 0,720 κιλά βενζίνης. Συνεπώς, ένα λίτρο βενζίνης μπορεί να προσφέρει περίπου 8,9 kWh.

Ατυχώς, οι βενζινοκινητήρες (αναλόγως και οι πετρελαιοκινητήρες) έχουν από 22% έως 45% θερμική απόδοση, οπότε τελικά είναι χρήσιμες ΜΟΝΟ οι  2 – 4 kWh/lt από τις προαναφερθείσες 8,9 kWh/lt.

Η βενζίνη στα πρατήρια κοστίζει περίπου 1,75 €/lt (Νοέμβριος '24.)

1 λίτρο βενζίνης, ως ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ της οικιακής ηλεκτρικής φόρτισης, κοστίζει περίπου 0,30€/lt – 0,60€/lt (χωρίς φωτοβολταϊκά), επειδή το κόστος του ηλεκτρικού ρεύματος είναι περίπου 0,15 €/kWh.
(0,15 €/kWh Χ 2 kWh/lt=0,30 €/lt  ή  0,15 €/kWh X 4 kWh/lt=0,60 €/lt.)

Όμως, επειδή οι τιμές του ρεύματος  στους "γρήγορους" δημόσιους σταθμούς φόρτισης συνεχούς ρεύματος (πχ σε αυτοκινητόδρομους, ξενοδοχεία, mall κλπ) κυμαίνονται από 0,40€/kWh έως 0,75€/kWh, τότε η προαναφερθείσα ισοδύναμη ενέργεια των 2 – 4  kWh/lt, κοστίζει στην καλύτερη περίπτωση από 0,80€/lt έως 1,60€/lt, ξεπερνώντας συχνότατα τα 1,50€/lt έως 3,00€/lt.

Συνοψίζοντας, ένα λίτρο βενζίνης των 1,75€, αποδίδει έως 4 kWh, οι οποίες δεν κοστίζουν τίποτε στην ΠΟΛΥ ΑΡΓΗ οικιακή φόρτιση όταν υπάρχουν Φ/Β, αλλά κοστίζουν περισσότερο από 3,00€ στην ΠΟΛΥ ΓΡΗΓΟΡΗ δημόσια φόρτιση!

Σχεδόν 5πλάσιοι φορτιστές για ισοδύναμη διεκπεραιωτικότητα με τις αντλίες βενζίνης!

Η δημόσια φόρτιση ΠΟΤΕ δεν θα είναι ταυτόχρονα φτηνή και γρήγορη. Θα είναι ΠΑΝΤΑ είτε αργή ή ακριβή! Είναι ευδιάκριτη η σύγκριση με το κόστος, την ταχύτητα, την ευκολία και την απλότητα πλήρωσης ενός ρεζερβουάρ με βενζίνη των 1,75 €/lt.

Όλα τα παραπάνω ισχύουν χωρίς να επισημανθούν οι ενεργειακές απώλειες της τάξης του 10% των "γρήγορων" φορτιστών συνεχούς ρεύματος, με αποτέλεσμα οι ιδιοκτήτες μπαταριοκίνητων ηλεκτρικών αυτοκινήτων (BEV) να πληρώνουν για περισσότερες κιλοβατώρες (σαφώς 'βρώμικες' σε ποσοστό 50%) απ' όσες τελικά καταλήγουν στη θερμοδυναμικά ασταθή μπαταρία τους.

YΓ1:  Φρίκη!
Τιμές ρεύματος  φορτιστών UK (πένες στερλίνας ανά kWh) 

YΓ2: Καλιφορνέζικα (Net zero) πράσινα άλογα!

Οικιακές τιμές ρεύματος Καλιφόρνιας (31 USD cents/kWh)

YΓ3: Κλικάρετε αδίστακτα τις 4 εικόνες και τα 20 link του κειμένου.

☮

Dreams are my reality

Είναι αδύνατο να αποδείξουμε ότι υπάρχει κάτι άλλο, έξω από το νου μας. H πραγματικότητα ίσως να είναι μία επίμονη ψευδαίσθηση. 

Όλες οι προβλέψεις βασίζονται σε απλοποιήσεις της πραγματικότητας. Εξαιτίας των απλουστεύσεων χάνονται στοιχεία της περιορισμένης πραγματικότητάς μας.

Υπάρχει μια λεπτή γραμμή για οποιοδήποτε μαθηματικό μοντέλο, ανάμεσα στο «πολύ απλό αλλά έχει διαζύγιο με την πραγματικότητα» και στο «πολύ περίπλοκο και συνεπώς αδύνατο να το επεξεργαστούμε».

Ως εκ τούτου, είναι δύσκολο να κάνουμε προβλέψεις ειδικά για το... μέλλον, όπως κάποτε είπε αστειευόμενος ο νομπελίστας κβαντικός φυσικός Niels Bohr.


YΓ. Στο παρακάτω video βλέπουμε τον Άργο, έναν περήφανο αδέσποτο γάτο που έχασε τη ζωή του βίαια στις 11 Νοεμβρίου 2024 από αυτοκίνητο που τον χτύπησε. Αρκετοί άνθρωποι στενοχωρήθηκαν για τον χαμό του και είναι σίγουρο ότι  εφεξής θα ζει στο νου μας...

☮

Για τον Νίκο που έφυγε...

 
Μόλις χθες το έμαθα...

Δεν έμελλε να ξαναβρεθούμε στη Τζιά.

Όμως, τα αξέχαστα νεανικά μας χρόνια είναι αναλλοίωτα στο χωροχρονικό συνεχές, όπως και οι καλοκαιρινές παρτίδες μας. 

(Από τον Σταύρο, γιο της τζιώτισας Μαίρης, η οποία δημιούργησε πριν από αρκετές δεκαετίες ένα αναγνωρίσιμο και δημοφιλές εστιακό σημείο στην Κορησσία, δηλαδή τον μοναδικό  καλοκαιρινό κινηματογράφο που κάποτε υπήρξε στο νησί, που τώρα είναι θαμμένος στο χρόνο αλλά και στα άδυτα του νου μας.) 

ΥΓ.  Η μοίρα των ανθρώπων είναι η μοναξιά. Οι στιγμές που ζούμε μόνοι μας είναι αμέτρητες. Οι στιγμές που ζούμε όλοι μαζί είναι λίγες.


☮

Το όνειρο του ναυαγοσώστη

Η εντροπία είναι ένα μέτρο του πόσο πιθανό είναι κάποιο σύστημα να βρεθεί σε δεδομένη διαμόρφωση, δηλαδή σε κάποια μικροκατάσταση.

Πιθανή κατάσταση <==> Υψηλή Εντροπία

Απίθανη κατάσταση <==> Χαμηλή Εντροπία

Μία μακροκατάσταση είναι ο μέσος όρος πολλών μικροκαταστάσεων.

Η εντροπία ορίζεται μαθηματικά ως ο αριθμός των μικροκαταστάσεων ανά μακροκατάσταση.

S = k ln Ω

Ποσότητες πληροφορίας χάνονται στις μακροκαταστάσεις, λόγω των μέσων όρων που τις "κρύβουν".

Υψηλή Εντροπία  <==> Χαμηλή ποσότητα Πληροφορίας

Χαμηλή Εντροπία <==> Υψηλή ποσότητα Πληροφορίας

Προφανώς, η εντροπία είναι επίσης ένα μέτρο της κρυμμένης πληροφορίας σε ένα σύστημα, δηλαδή είναι η πληροφορία για τη συγκρότηση ενός συστήματος, η οποία δεν αντανακλάται στις παρατηρήσιμες, μακροσκοπικές ιδιότητές του.  

H βαρύτητα συσσωματώνει τα πράγματα (ύλη/ενέργεια) μεταξύ τους στο σύμπαν και δεν τα αφήνει να απλωθούν ομοιόμορφα.

Με τη βαρύτητα, η ομοιόμορφη εξάπλωση των πραγμάτων στο σύμπαν είναι δύσκολη/σπάνια και επομένως χαμηλής εντροπίας.

Αντίθετα, λόγω της βαρύτητας, η συσσώρευση των πραγμάτων είναι εύκολη/πιθανή και επομένως υψηλής εντροπίας.

Στην αρχή του σύμπαντος η ενέργεια  εξαπλώθηκε ομοιόμορφα  και επομένως λόγω της βαρύτητας ήταν χαμηλή η αρχική εντροπία, η οποία συνεχίζει την αύξησή της μέχρι σήμερα.

Συνεπώς, η ομοιόμορφα κατανεμημένη ύλη είναι ασταθής λόγω της βαρύτητας και είναι στην πραγματικότητα η λιγότερο πιθανή κατάσταση, με πολύ χαμηλή εντροπία.

Οι πιο πιθανές καταστάσεις υψηλής εντροπίας είναι εκείνες όπου η ύλη συγκεντρώνεται σε ογκώδη αντικείμενα, με αποκορύφωμα τη δημιουργία μαύρων οπών.

Εν ολίγοις, το να έχουμε ομοιόμορφα κατανεμημένη ύλη/ενέργεια σε ένα σύμπαν με βαρύτητα είναι εξαιρετικά απίθανο. Κι' όμως, αυτό συνέβη στην αρχή του σύμπαντός μας. Ήταν σαν να προσπαθείς να ισορροπήσεις την άκρη ενός ακονισμένου μολυβιού στη λεπίδα ενός ακονισμένου μαχαιριού. Θα πέσει με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, και δεν πρόκειται να επιστρέψει ποτέ ξανά σε αυτή την απίθανη κατάσταση. Λόγω του αδυσώπητου 2ου Νόμου της Θερμοδυναμικής, η αρχικά ομοιόμορφα κατανεμημένη ύλη στο σύμπαν θα «πέσει», προς τη μία ή την άλλη κατεύθυνση, σε συστάδες ενέργειας (μάζα) και δεν θα μπορεί ποτέ να επιστρέψει στην αρχική κατάσταση (τουλάχιστον, είναι εξαιρετικά απίθανο κάτι τέτοιο.)

Η εντροπία ορίζεται ελάχιστα στις περισσότερες συζητήσεις. Η εντροπία δεν είναι η αύξηση της «αταξίας», ούτε απλώς η εξάπλωση της ενέργειας. Η εντροπία περιγράφεται καλύτερα ως η τάση προς την πιο πιθανή κατάσταση ισορροπίας ενέργειας/ύλης με δεδομένους τους νόμους της Φυσικής.

Τέλος, όσον αφορά την... ως άνω μακροκατάσταση του εικονιζόμενου ναυαγοσώστη στη φωτογραφία του Joseph Szabo ('Lifeguard's Dream', 1972), πιστέψτε με δεν είναι και τόσο απίθανη όσο φαίνεται. Εξάλλου συμβαίνει και σε μη ναυαγοσώστες!

☮

Dreams and geodesics

Tις προάλλες έβλεπα στ' όνειρό μου, ότι είχα μεταπηδήσει σε κάποιο χωροχρονικό σημείο, όπου η υψηλή τεχνολογική εξέλιξη μου επέτρεπε να διασυνδέσω τον εγκέφαλό μου με τον εγκέφαλο του εικονιζόμενου Φραγκούλη, έτσι ώστε από κοινού και ως ενιαία ολότητα, να αντλούμε και να συνθέτουμε γνώση, πληροφορίες, σκέψεις κλπ.

Μεταξύ άλλων τον ρώτησα για το χωροχρονικό συνεχές και με εξέπληξε η παρακάτω συνοπτική απάντησή του:

«Ο χωροχρόνος είναι μια τετραδιάστατη διαφορική πολλαπλότητα Hausdorff, στην οποία επιβάλλεται ένας μετρικός τανυστής (ή αλλιώς "μετρική") που επιλύει τις Εξισώσεις Πεδίου του Αϊνστάιν και αυτός ο μετρικός τανυστής δημιουργεί γεωδαισιακές καμπύλες ελάχιστου μήκους, έτσι ώστε αντικείμενα που δεν δέχονται καμία άλλη δύναμη να κινούνται κατά μήκος των εν λόγω γεωδαισιών που περιγράφονται από την μετρική.»

Με την σειρά του εκείνος με ρώτησε αν το σύμπαν και η πραγματικότητα τριγύρω μας αναδύονται μέσα απο απλούς υπολογισμούς.

Ξεκινώντας την απάντησή μου, σαν προλεγόμενο του είπα ότι τον ζηλεύω, επειδή θα προτιμούσα να ρουφάω τη ζωή μου κάθε στιγμή, και να ζω για τη στιγμή, όπως εκείνος και κάθε... ομότιμή του γάτα.
Και πάνω που ετοιμαζόμουν να απαντήσω καταφατικά στο ερώτημά του... ξύπνησα!


☮

Live now, die later (revisited)

 
Share the spice of life... 

The mirror stares you in the face 
and says : "Baby, it don't work"...


PS.  All the love in the world can't be gone



☮

Μεγάλη λεκτική εντροπία

Το εμπρηστικό φυτίλι

ενός μοσχολεμονοειδούς απογεύματος

τρεμοπαίζει στη θάλασσα

καθώς το ηλιοβασίλεμα αναπνέει φωτιά,

ενόσω μια μανταρινί αχλύς

τσουρουφλίζει

τα ρυθμικά πορτοκαλοκιτρινοπράσινα νερά 

μέχρι που η πυράκτωση 

θα πνιγεί στο ιώδες του σούρουπου

σε βουνά που υψώνονται στο βάθος

σαν βαθυγάλανες σκιές, 

ενώ η νύχτα θα ψιθυρίζει 

σε λικνιζόμενα φαναράκια

ανάμεσα στα λεπτά, ψηλά δέντρα

του μυαλού μας.


Υστερόγραφο: 

"The aim of science is to make difficult things understandable in a simpler way; the aim of poetry is to state simple things in an incomprehensible way. The two are incompatible.”

Paul Adrien Maurice Dirac (1902 – 1984) 

Α 1933 Nobel Prize in Physics recipient

☮

Miracles... revisited

Ξεσπάω στη θάλασσα (ελπίζω όχι σαν τον... Ξέρξη) κλέβοντας ανάσες από τα κύματα και τον ουρανό.

Εδώ και πολλά χρόνια επιδιώκω τα δίδυμα πάθη της Κβαντικής Θεωρίας Πεδίου (ΚΘΠ) και της υπαίθριας κολύμβησης. Οι ρυθμοί του νερού και της ΚΘΠ, που κυματίζουν σαν διαπλεκόμενα τετραδιάστατα σεντόνια, είναι συνυφασμένοι και συνδεδεμένοι με τους ρυθμούς  του σώματός μου. Η αίσθηση της πλήρους βύθισης που νιώθω όταν μελετάω την Φύση, είναι παρόμοια με την αίσθηση της κολύμβησης σε κρύο νερό. Όμως, που βρίσκεται η έξαρση σ' όλα αυτά? Μα φυσικά στο ότι η έντονη βύθιση στη φύση, είτε νοητικά είτε... απευθείας, έχει μία ασυνήθιστη ομορφιά.

Πιό παλιά, ο Walt Whitman εμπνευσμένος από πρωταρχική παρόρμηση βυθιζόταν στα παρακάτω εκστατικά πανηγυρικά λόγια, για τη σπλαχνική σωματικότητα του φυσικού κόσμου:

O to bathe in the swimming-bath, or in a

good place along shore,

To splash the water! to walk ankle-deep, or

race naked along the shore.

O to realize space! The plenteousness of all, that there are no

bounds,

To emerge and be of the sky, of the sun and

moon and flying

clouds, as one with them.

Σε τελική ανάλυση συν + πλέω μαζί του, αν και από εντελώς διαφορετική αφετηρία.

Τα υπόλοιπα είναι η θάλασσα και οι όμορφοι κυματισμοί της.

YΓ.  Στην 1η φωτό, με τον γιό μου Χάρη (3ο μπάνιο μας το 2024)

☮

Τέλειος Σεπτέμβρης

Όλοι οι μήνες είναι αδρά πειράματα, από τα οποία προκύπτει ένας τέλειος Σεπτέμβρης...

PS1.   Counting every drop...

PS2.   Samba 4 u



☮

Η ζώνη του Dirac για τις... μάζες

Αγαπητά συν-πρωτεύοντα, ας συστραφούμε άφοβα!

Video 1: Tοπολογία συνεστραμμένης ζώνης και spinors

Με την επίδειξη της ζώνης του Dirac (και χωρίς περίπλοκα μαθηματικά) γίνεται κατανοητή η διαφορά μεταξύ φερμιονίων και μποζονίων. 

Τα φερμιόνια (δηλ. τα σωματίδια με ημιακέραιο spin) είναι αντικοινωνικά, ενώ τα μποζόνια (δηλαδή τα σωματίδια με ακέραιο spin) είναι κοινωνικότατα!

Τα ηλεκτρόνια, ως φερμιόνια (με spin 1/2), είναι και spinors, διότι χρειάζονται φασική μετατόπιση 720°, δηλαδή ΔΥΟ "περιστροφές" σαν τη ζώνη του Dirac, για να επανέλθουν στην αρχική κβαντική τους κατάσταση.

Όμως, ΜΙΑ μόνο "περιστροφή" 360° ισοδυναμεί με τον πολλαπλασιασμό της κυματοσυνάρτησης των ηλεκτρονίων-spinors με το -1, μετατοπίζοντάς την αντισυμμετρικά.

Με πολύ όμορφους συλλογισμούς το Video 3 εξηγεί με απλό τρόπο, γιατί τα σωματίδια - φερμιόνια, που περιγράφονται ως spinors, έχουν αντισυμμετρικές κυματοσυναρτήσεις και έτσι, σαν αντικοινωνικά και εναλλάξιμα που είναι (ως ίδια και απαράλλακτα), μας καθοδηγούν στην Απαγορευτική Αρχή του Πάουλι, πράγμα που δε συμβαίνει με τα κοινωνικά μποζόνια, τα οποία έχουν ακέραιο αριθμό spin.

Κι' όλα αυτά αναδύονται από μία... ζώνη!!!

Video 2:  Εξήγηση του κβαντικού spin (τελειώνει στο 13:48)

Eπιτέλους, τι είναι αυτό το... κβαντικό spin?

Αν δεν καταλάβατε τις εξηγήσεις για το spin έχοντας παρακαλουθήσει το προηγούμενο όμορφο video, μην ανησυχείτε, γιατί είστε σε μια πολύ καλή παρέα με τους σωματιδιακούς φυσικούς, που... ούτε αυτοί το καταλαβαίνουν ιδιαίτερα!

Video 3: Ζώνη Dirac και spinors (μέχρι το 14:52)

Το παραπάνω Video 3 είναι ασύγκριτο. Εξηγεί ΠΩΣ η  αντισυμμετρική κυματοσυνάρτηση των spinors, η οποία διακυμαίνεται στο χώρο, ενσωματώνει μία ακόμη διακύμανση ενός επιπλέον βαθμού ελευθερίας ("περιστροφής"/φάσης), με αποτέλεσμα ένας πλήρης κυματικός κύκλος να είναι μία φασική μετατόπιση 720°, όπως αναλογικά συμβαίνει και με τη ζώνη του Dirac.

Ποιός θα περίμενε ότι ένα κοινότατο ενδυματολογικό αξεσουάρ παραπέμπει σε  τόσο ιδιαίτερες κβαντικές συνηχήσεις?

Video 4: H μαθηματική ομορφιά των Rotors και Spinors

ΥΓ. Κλικάρετε άνετα τα 4 video στις 4 εικόνες, αλλά και τα 14 link

☮